Beregning av innløpskontroll

Strømning ved innløpskontroll

Ved innløpskontroll kan innløpet være fritt eller dykket, men i gjennomløpet er det alltid overkritisk frispeilstrømning. Figur 1 viser innløpskontroll med fritt og dykket innløp.

Innløpet bestemmer kapasiteten

Ved innløpskontroll bestemmes kapasiteten av innløpet, enten det er fritt eller dykket. Det som bestemmer kapasiteten er:

• Innløpets størrelse (bredde, høyde, diameter)
• Innløpets form (sirkulært, rektangulært, bue, osv.)
• Om innløpet stikker ut, står i en vertikal vegg, er skråskjært mm.
• Om kantene på innløpet er skarpe eller avrundet.
• Plassering av vingemurer.
• Rist foran innløpet vil vanligvis redusere kapasiteten mye.
• Tilstopping. Innløpet til mange kulverter er ofte delvis fylt med stein og rask. Det vil selfølgelig redusere kapasiteten.
• Hellingen på røret betyr også litt for kapasiteten, men så lite at vi ikke tar hensyn til det.

Seks metoder for å bestemme kapasiteten

Vi har seks fremgangsmåter for å bestemme kapasiteten til en kulvert med innløpskontroll:

1. Bestemme kapasiteten ut fra nomogrammer (spesielle kurver).
2. Lese kapasiteten ut fra tabeller.
3. Dataprogram laget spesielt for kulvertberegning.
4. Dataprogram for generell strømningsberegning (CFD).
5. Modellforsøk.
6. Beregning med vanlige hydrauliske formler.

…men hva gjør jeg i praksis?

Bruk et nomogram hvis du skal beregne en enkel kulvert med standard utforming. Nomogram er raske og nøyaktige. Du kan også bruke kapasitetstabeller, men foreløpig har jeg bare laget noen få tabeller. Les mer om nomogrammer og tabeller under.

Beregningsprogram er spesielt nyttige når du også vil beregne strømningen oppstrøms og nedstrøms. Kanskje for å sjekke om kulverten virkelig har innløpskontroll?

Nomogrammer

Nomogrammer er spesielle diagrammer for grafisk kapasitetsberegning. Federal Highway Administration (FHWA) i USA har utviklet nomogrammer for å bestemme kapasiteten til kulverter med innløpskontroll og utløpskontroll.

Nomogrammer for rørkulverter

Figur 2 viser nomogrammet for stikkrenner av betongrør med innløpskontroll (Hydraulic Design of Highway Culverts, Third Edition, 2012, FHWA-HIF-12-026, Federal Highway Administration).

• Venstre skala er kulvertens innvendige diameter i millimeter.
• Skala nummer to fra venstre er vannføringen gjennom kulverten i m³/s.
• De tre skalaene til høyre gir resultatet, altså hvor høy vannstanden vil stige. Hvilken skala du skal bruke avhenger av hvordan inntaket er formet.

1. Skala (1), den venstre av de tre, gjelder for når røret står i en vertikal frontvegg der hjørnet mellom frontvegg og rør er 90 grader. Typisk der rørets spissende er i plan med frontveggen.
2. Skala (2), den midtre, gjelder når røret står i en vertikal frontvegg med muffeenden i plan med frontveggen. Muffeenden har litt støre areal enn spissenden og gir litt avrunding, slik at kapasiteten blir litt bedre.
3. Skala (3), til høyre, gjelder når muffeenden stikker ut av fyllingen .

De tre skalaene gir ikke vannstanden direkte, de gir forholdstallet HW/D, som er relativ vannstand. HW (headwater) er vannstanden ved innløpet målt fra bunnen av røret, se figur 1. D er innvendig rørdiameter.

HW/D er altså vannstanden ved innløpet delt på kulvertens diameter. Hvis diameteren er D = 0,8 m, og du leser av HW/D = 2, så betyr det at vannstanden for den aktuelle vannføringen er HW = 2*D = 2*0,8 = 1,6 m.

Nomogrammet brukes som følger (Se også eksempelet som er vist på nomogrammet.):

1. Trekk en rett linje fra skala for rørdiameter (venstre) gjennom skala for vannføring og frem til skala for vannstand (1). Vannføringen har du fra en flomberegning.
2. Forleng linjen horisontalt til skala (2) og (3).
3. Les av HW/D fra den skalaen som passer med innløpet.
4. Beregn vannstanden: HW = avlesning * D

Nå har du funnet vannstanden for den aktuelle kulvertdiameteren og vannføringen.

Hvis oppgaven isteden er å finne hvor stor kulvert du trenger, så begynner du med å velge HW/D og trekke linjen fra skala (1) gjennom vannføringen så får du nødvendig kulvertdiamterer. Du må runde opp til nærmeste standard-dimensjon.

Her finner du en diskusjon av hvor høy vannstand du kan tillate, altså dimensjonerende HW/D. (Lenke ??)

Kapasitetskurver for rørkulverter

Noen syntes nomogrammene er vanskelig å bruke. Jeg har derfor laget kapasitetstkurver for noen diametre.

Figuren under viser kapasiteten for standarddimensjoner av betongrør fra 300 mm til 2400 mm. Kurvene forutsetter vertikal frontmur og skarpkantet innløp, og er basert på chart 1 A, scale (1) i Hydraulic Design of Highway Culverts. Den dekker vannstander 0,5 HW/D < 5.

Fordi spennet i vannføring og vannstand er stort, er det logaritmisk skala på begge aksene. Det kan likevel være vanskelig å lese kurvene nøyaktig, men det er samme problem med nomogrammene for høye verdier av HW/D.

Du kan laste ned kurvene som pdf-fil her.

Nomogrammer for rektangulære kulverter

Det finnes også nomogrammer for kapasiteten til rektangulære kulverter. I motsetning til rør, som defineres av diamteren alene, så trengs både bredde (B) og høyde (D) for å definere innløpet til en rektangulær kulvert. Kapasitetsberegningen blir derfor litt mer komplisert.

Figur 4 (Chart 8 A) viser nomogrammet for en rektangulær betongkulvert med innløpskontroll (Hydraulic Design of Highway Culverts, Third Edition, 2012, FHWA-HIF-12-026, Federal Highway Administration).

• Venstre skala er kulvertens høyde (innvendig lysåpning) i millimeter.
• Skala nummer to fra venstre er vannføringen per breddemeter i m³/s per m bredde.
• De tre skalaene til høyre gir vannstanden. Hvilken skala du skal bruke avhenger av formen på vingemurene:

1. Skala (1), den venstre av de tre, gjelder når for når vingemurene er vinklet 30 – 75 grader i forhold til kulvertens retning.
2. Skala (2), den midtre, gjelder når vingemurene står vinkelrett (90 grader) på kulvertens senterlinje, eller er vinklet 15 grader.
3. Skala (3), til høyre, gjelder når vingemurene er forlengelse av kulvertens sidevegger .

Vi ser at utforming (1), 30 – 75 grader, gir best kapasitet. Vingemurer som forlenger sideveggene gir dårligst kapasitet.

Nomogrammet brukes på samme måte som for rør, men isteden for å bruke total vannføring på skala nummer to fra venstre, så må du bruke vannføringen per breddemeter, Q/B. Hvis flomvannføringen er Q = 2 m³/s og kulverten er B = 0,75 m bred så blir Q/B = 2 m³/s /0,75 m =2,67 m³/s per m.

Kapasitetstabeller

Nomogrammene gir kapasiteten for alle vannstander og alle kulvertdiametre. De er enkle å bruke, når man vet hvordan, men mange vil nok foretrekke å hente kapasiteten fra en tabell.

For å lage kapasitetstabeller må vi gjøre noen forutsetninger:

• Vi må velge noen diametre, f.eks. typiske standardrør.
• Vi må velge noen relative vannstander, f.eks. HW/D = 1 som betyr at vannstanden står til toppen av røret.
• I praksis vil vi også velge noen få innløpsutforminger, f.eks. med frontvegg og rettvinklede hjørner.
• Vi må forutsette at kulverten har innløpskontroll.

Vi kan da sette opp kapasitetstabeller f.eks. basert på nomogrammene fra FHWA. Tabellen under viser kapasiteten for et betongrør med innløpskontroll for noen få vannstander.

En detaljert tabell som dekker vannstander 0,5 < HW/D < 5 kan du laste ned som pdf-fil her.

For rektangulære kulverter må vi ta hensyn til både bredde og høyde, så tabellen blir litt mer komplisert. Tabellen under viser kapasiteten per breddemeter for en rektangulær kulvert.

Dataprogram for kapasitetsberegning

Det finnes flere dataprogram for kapasitetsberegning for stikkrenner og kulverter. Noen er spesialprogram bare for kulverter. Andre er generelle hydraulikkprogram som også kan beregne kulverter.

I tillegg til data om kulverten må vi legge inn opplysninger om forholdene nedstrøms og oppstrøms, vanligvis tverrprofil og ruhet (Mannings-tall), og data for veifyllingen.

Programmet regner ut vannstanden både oppstrøms og nedstrøms kulverten, for de vannføringene du ønsker. Vanligvis regner programmet både innløpskontroll og utløpskontroll, og velger den løsningen som gir lavest kapasitet, altså på den sikre siden. Figur 5 under viser vannlinjen gjennom en stikkrenne av betong beregnet med programmet HEC-RAS.

Les mer om aktuelle program her (link ??)

Kapasitetsberegning med CFD

CFD betyr computational fluid dynamics, og er generelle metoder for å beregne strømning i væsker og gasser. Avanserte, og kostbare, dataprogram som kan brukes til alle typer strømningsberegning, også kulverter.

Det er bare i spesielle situasjoner at vi vil bruke CFD på kulverter. Det kan f.eks. være aktuelt på store kulverter med komplisert geometri.

Forsøk med skalamodeller (modellforsøk)

Et fysisk modellforsøk innebærer å bygge en modell av kulverten i et hydraulisk laboratorium og måle kapasiteten. Modellen er vanligvis mindre enn den naturlige kulverten. Skalaen vil typisk være mellom 1:5 og 1:10 (modell:naturlig).

Fordi modellforsøk er kostbare brukes de bare for spesielt krevende og viktige kulverter.

Tidligere ble det gjort mange modellforsøk av kulverter. F.eks. er nomogrammene for kulvertkapasitet utviklet på grunnlag av modellførsøk.

Figuren under viser modellforsøk av energidreperbassen (impact stilling basin) ved utløpet (Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipaters, Eng. Monograph 25, A.J. Peterka, 1958)

Kapasitetsberegning med vanlige hydrauliske formler

Du, som har lest helt hit, er kanskje så interessert at du tenker: Trenger jeg virkelig nomogrammer og dataprogram? Kan jeg ikke beregne kapasiteten med grunnleggende formler for væskestrømning?

Svaret er ja, du kan beregne kapasiteten ganske nøyaktig, men kanskje ikke like nøyaktig som med et nomogram. Det avhenger av om du finner riktig verdi for de empiriske koeffisientene, f.eks. riktig kontraksjonskoeffisient.

Les mer om manuell beregning her?? (kommer senere).